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quarta-feira, 4 de abril de 2012

Provar que 4 é maior que 5


Vamos verificar:

Começamos com a seguinte afirmação:

81 < 243
isso implica que:

(1/81) > (1/243)

Ou seja:
(1/3)4>(1/3)5

Aplicando o logaritmo decimal dos dois lados obtemos:
log10(1/3)4>log10(1/3)5

Aplicando a propriedade da potência dos logaritmos temos:
4 log10(1/3)>5 log10(1/3)

Dividindo ambos os lados por :
log10(1/3) 

 chegamos a conclusão:

4 > 5 

obs: claro que ai possui um erro. Quem achar esse erro comente.....

2 comentários:

  1. Erro do 4>5
    Nessa demonstração, chega uma etapa onde temos:
    4 log10(1/3) > 5 log10(1/3)

    Segundo a demonstração, a próxima etapa seria:
    Dividir ambos os lados por log10(1/3)
    Aí está o erro!!!
    Pois log10(1/3) é um número negativo, certo?
    Portanto estamos dividindo os dois lados da inequação por um número NEGATIVO.
    Isso faria com que o operador relacional da equação se invertesse, o que nos levaria a correta conclusão de que:
    4 < 5

    ResponderExcluir
  2. ao dividir os dois lados da equação por log(1/3), deveriamos inverter o sinal de desigualdade, pois log(1/3)<0

    ResponderExcluir

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