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sexta-feira, 9 de agosto de 2013

O Último Teorema de Fermat

        ‘’ Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem deste papel é muito estreita para conte-la’’  Pierre de Fermat

Pierre de Fermat trabalhava como conselheiro e em seu tempo livre dedicava-se à Matemática. Fermat ficou conhecido como o "Príncipe dos Amadores" por ter descoberto as leis da probabilidade, os fundamentos do cálculo diferencial e elegantes e difíceis teoremas sobre números inteiros.
O último teorema de Fermat tem suas origens na Grécia antiga, mas só atingira sua maturidade no século XVII quando o matemático francês Pierre de Fermat o colocara como um desafio para o resto do mundo. Essa anotação acima que foi feita por Pierre Fermat no livro Arithmética de Diófanes em 1637 mudaria a história da matemática. O último teorema de Fermat confundiu as maiores mentes do mundo durante 358 anos tornou-se o santo graal da matemática.
Um teorema simples que até uma criança poderia entender seu enunciado – ‘’ provar que não existe solução em números inteiros positivos para a seguinte equação: xⁿ + yⁿ = zⁿ com para n maior do que 2.
Várias pessoas tentaram demonstrar esse problema aparentemente simples mais não conseguiram, até que surgiu um professor de Princeton, Andrew Wiles, que sonhava em demonstrar o Último Teorema de Fermat desde que o vira pela primeira vez, ainda menino, na biblioteca de sua cidade. Com medo da sucessão de fracassos de seus antecessores, durante sete anos publicou artigos sobre outros assuntos, de modo a despistar os colegas, enquanto trabalhava em sua obsessão. Em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, Wiles assombrou o mundo ao anunciar a demonstração. Mas sua luta ainda não tinha terminado. Um erro o fez voltar às pesquisas por mais quatorze meses, até que em 1995 ele ganhou as páginas de jornais do mundo inteiro e 50 mil libras da Fundação Wolfskehl.
Gerhard Frey descobriu e Kenneth Ribet demonstrou que a conjectura de Taniyama-Shimura implicava o Ultimo Teorema de Fermat. A conjectura de Taniyama-Shimura permitiu a Andrew realizar seu sonho de menino, empregando um esforço intelectual e uma determinação difíceis de acreditar como possíveis a um ser humano.

A grande maioria dos matemáticos acredita hoje que Fermat estava enganado: a prova utiliza ferramentas matemáticas bastante elaboradas da Teoria dos Números — abrangendo curvas elípticas, formas modulares e   representações galoisianas — as quais ainda não existiam na época em que viveu Fermat. Mais precisamente, Wiles provou um caso particular (para curvas ditas semi-estáveis) da Conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, pois sabia-se já havia algum tempo que este caso implicava o teorema.

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