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sábado, 5 de outubro de 2013

Évariste Galois


             INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo expor a biografia de um dos grandes matemáticos de todos os tempos, o matemático conhecido por sua breve vida e sua morte trágica aos 20 anos de idade, o francês Évariste Galois.
Évariste Galois foi um grande gênio do século XIX, porém quase não ouvimos falar sobre ele. Por isso neste trabalho mostraremos breves aspectos da biografia, informações de sua tradicional família, seus dias de estudante, sua relação com as mulheres e assim por diante. Mostraremos também as condições socioculturais sob as quais Galois viveu, analisando suas preferencias e personalidade afim de perceber qual a influencias destas sobre seu trabalho.


2.      SOBRE A EDUCAÇÃO DE ÉVARISTE GALOIS
Garbi (2009) conta que Évariste Galois nasceu no dia 25 de outubro de 1811 em Bourg-la-Reine, França. Filho de Nicolas Gabriel Galois, homem culto, amante da Filosofia e da liberdade, que tornou-se prefeito da cidade durante o regime dos Cem Dias de Napoleão e conquistou o respeito da comunidade. Sua mãe, Adéläide Marie Demante, que foi responsável pela educação de Galois até os 12 anos de idade, era uma mulher culta e inteligente e que possuía formação em latim, grego e literatura clássica.
Foi somente a partir dos 12 anos, segundo Madeira, que Évariste Galois foi mandado para o internato Liceu Louis-le-Grand, em Paris, onde começou sua educação formal. Era uma instituição de prestígio, porém autoritária que existia desde o século XVI. Ao ingressar no Liceu Louis-le-Grand, percebeu que os estudantes eram tratados de forma injusta, muitos foram expulsos por serem simpatizantes das ideias republicanas. Nesse período Galois era muito jovem para participar do movimento republicano porem essas ideias foram de grande influência em sua vida.
Segundo Garbi (2009) foi aos 14 anos de idade que esse Galois teve o primeiro contato com a matemática. Inicialmente teve acesso a Geometria de Legendre, e posteriormente leu vários outros livros do autor, inclusive livro avançado de álgebra, analise e cálculo. Desenvolve geometria com muita facilidade, aprendia numa leitura aquilo que normalmente os alunos aprendiam em dois anos. A partir desse momento ele começou a se dedicar somente a sua nova paixão, a matemática.

Segundo Boyer (1974) por três vezes Galois tentou ingressar na Escola Politécnica. A faculdade mais ilustre de seu país, que além da excelência no ensino era um centro de ativismo republicano. Porém em ambas foi reprovado devido primeiramente ao seu despreparo para cumprir as exigências formais, na segunda devido a Cauchy que ficou responsável de apresentar o artigo à Académie, mas nunca o fez. Na terceira tentativa os examinadores não entenderam suas ideias e não acreditaram nos resultados registrados, duvidando de sua capacidade, reprovando-o novamente.
De acordo com Garbi (2009) de volta ao colégio Louis-le-Grand, em 1828, Evariste matricula-se no curso de matemática oferecido por Louis-Paul-Emile Richard, que viria a ser o orientador do jovem. Em 1829 motivado por Richard, publicou dois trabalhos: Demonstração de um teorema sobre frações continuas periódicas e Pesquisas sobre as equações algébricas. Esse foi o início de suas constantes pesquisas, que deram origem a um novo domínio da matemática, futuramente chamado de Teoria de Grupos.

3.      ENVOLVIMENTO COM A POLÍTICA
Segundo Boyer (1974), devido as frustações sofridas, Galois começou a dedica-se somente a política.  Militante da causa republicana, em dezembro de 1830, Galois lia-se a sociedade secreta Societé dês Amis du Peuple e também se alista como artilheiro na Artilharia da Guarda Nacional. Em 1831 foi preso quando propôs um brinde, numa reunião de republicanos, que foi interpretado como ameaça a vida do Rei. Passou pouco mais de um mês preso.
De acordo com Madeira em 14 de julho de 1831 a queda da Bastilha - 1789 - faria aniversario e em forma de protesto ao atual regime, Galois e seus companheiros republicanos marcharam por Paris vestidos com uniformes da extinta Guarda da Artilharia. O fato de encontrar-se armado, desafiando as autoridades locais, levou o jovem de volta à prisão de Sainte-Pélagie, onde caria até 16 de março de 1832. Pouco tempo depois de solto, envolveu-se com Stéphanie Potterin du Motel e por causa dela foi convidado a um duelo que não pode evitar. Assim, na manhã de 30 de maio de 1832, Galois, aos 20 anos, foi defender sua honra, morreu em consequência do duelo.

“Na manhã de 30 de maio de 1832 Galois encontrou seu adversário num duelo com pistolas. Recebeu um tiro no intestino e ficou caído no lugar até um camponês que passava o levou a um hospital onde morreu de peritonite na manhã seguinte. Seu funeral compareceram milhares de republicanos. Tinha apenas vinte anos então, o mais jovem matemático que jamais fez descobertas significativas.” (BOYER, 1974, P.143)

Segundo Nascimento e Nascimento (2010) na noite anterior ao duelo, parecendo prever sua morte, Galois escreveu três cartas e em uma delas pediu ao amigo Auguste Chevalier que a publicasse, o que aconteceu no mesmo ano, porém só recebeu o devido reconhecimento no ano de 1846.

4.      A OBRA DE GALOIS
De acordo com Boyer (1974), o objetivo principal das pesquisas de Gallois tinha sido o de determinar quando as equações polinomiais são resolúveis por radicais, ou seja, tentou perceber se dada uma equação polinomial, suas raízes podem ser expressas através de radicais, isto é, através de raízes de números envolvendo os coeficientes das equações.
Garbi (2009) nos diz que como Cauchy perdeu o trabalho original, Galois o reescreve desde o princípio e acrescenta-lhe algumas novas ideias deixando a obra ainda mais magnífica. Sob o título: Memória sobre as condições de resolubilidade das equações por radicais, que foi submetido à Academia de Ciências, no ano de 1830. Desta vez, o trabalho foi recebido por Jean Baptiste Joseph Fourier, que por sua vez deveria apresenta-lo para a comissão julgadora. Como se não bastasse as desgraças que estavam rondando a vida de Galois, Fourier levou para casa o novo trabalho e, antes mesmo de entregar à comissão julgadora, morreu. Galois sequer concorrera ao prêmio, seu trabalho foi perdido entre os papéis de Fourier.
Segundo Eves (2011) a publicação e o reconhecimento dos trabalhos e ideias de Galois ocorreram somente no ano 1846 quando Joseph Liouville, quinze anos após a morte dele, estuda e decifra os enigmas deixados por Galois, publicando-os em seu Journal de Mathématiques sob o título de Obras Matemáticas de Évariste Galois.

5.      CONSIDERAÇÕES FINAIS
Évariste Galois foi um guerreiro matemático, exemplo de persistência que comprova o espírito de um grande matemático, que mesmo com as dificuldades continuou a insistir. Galois teria conquistado facilmente seus ideais se reprimisse o comportamento impetuoso ditado por sua consciência anárquica, exaltada por arroubos de liberdade. Não o fiz, porém, e pagou pelos seus erros com a vida.

A descoberta da teoria dos grupos deu aos matemáticos a possibilidade de abrir uma nova e promissora frente de pesquisa.  Teoria dos Grupos de Galois é um dos mais importantes pilares da matemática. Com aplicações em diversas áreas e que vão muito além dos limites da matemática pura.

6.      REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. trad. Elza F. Gomide - São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda, 1974.
DE SOUZA, Rubens Batista; ALITOLEF, Sérgio dos Santos. A Última Noite De Um Gênio: A Comovente E Trágica História De Évariste Galois. XI Semana De Matemática
EVES, Howard. Introdução à história da matemática / Howard Eves; tradução Hygino H. Domingues. 5a ed. – Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2011.
GARBI, Gilberto Geraldo. O romance das equações algébricas. Livraria da Física, 2009.
NASCIMENTO, Mauri Cunha do; NASCIMENTO, Hércules de Araújo Feitosa. Os três problemas clássicos da antiguidade. Revista Ciência e Tecnologia, v. 10, n. 16, 2010.
MADEIRA, Helen Soares. INTRODUCAO A TEORIA DE GALOIS: UMA PERSPECTIVA HISTORICA.

TUMELERO, Gilson; e MUSIAL, Marieli; A vida e morte de Galois, Revista Ensino e Pesquisa, n.6/2009
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