‘’ Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a
margem deste papel é muito estreita para conte-la’’ Pierre
de Fermat
Pierre de Fermat trabalhava como conselheiro e em seu tempo livre
dedicava-se à Matemática. Fermat ficou conhecido como o "Príncipe dos
Amadores" por ter descoberto as leis da probabilidade, os fundamentos do
cálculo diferencial e elegantes e difíceis teoremas sobre números inteiros.
O
último teorema de Fermat tem suas origens na Grécia antiga, mas só atingira sua
maturidade no século XVII quando o matemático francês Pierre de Fermat o
colocara como um desafio para o resto do mundo. Essa anotação acima que foi
feita por Pierre Fermat no livro Arithmética
de Diófanes em 1637 mudaria a história da matemática. O último teorema de
Fermat confundiu as maiores mentes do mundo durante 358 anos tornou-se o santo
graal da matemática.
Um
teorema simples que até uma criança poderia entender seu enunciado – ‘’ provar que não existe solução em números
inteiros positivos para a seguinte equação: xⁿ + yⁿ = zⁿ com para n maior
do que 2.
Várias
pessoas tentaram demonstrar esse problema aparentemente simples mais não
conseguiram, até que surgiu um professor de Princeton, Andrew Wiles, que
sonhava em demonstrar o Último Teorema de Fermat desde que o vira pela primeira
vez, ainda menino, na biblioteca de sua cidade. Com medo da sucessão de
fracassos de seus antecessores, durante sete anos publicou artigos sobre outros
assuntos, de modo a despistar os colegas, enquanto trabalhava em sua obsessão.
Em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, Wiles assombrou o mundo
ao anunciar a demonstração. Mas sua luta ainda não tinha terminado. Um erro o
fez voltar às pesquisas por mais quatorze meses, até que em 1995 ele ganhou as
páginas de jornais do mundo inteiro e 50 mil libras da Fundação Wolfskehl.
Gerhard Frey descobriu e Kenneth Ribet demonstrou que a conjectura de
Taniyama-Shimura implicava o Ultimo Teorema de Fermat. A conjectura de Taniyama-Shimura
permitiu a Andrew realizar seu sonho de menino, empregando um esforço
intelectual e uma determinação difíceis de acreditar como possíveis a um ser
humano.
A
grande maioria dos matemáticos acredita hoje que Fermat estava enganado: a
prova utiliza ferramentas matemáticas bastante elaboradas da Teoria dos Números
— abrangendo curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas — as quais ainda
não existiam na época em que viveu Fermat. Mais precisamente, Wiles provou um
caso particular (para curvas ditas semi-estáveis) da Conjectura de
Shimura-Taniyama-Weil, pois sabia-se já havia algum tempo que este caso
implicava o teorema.
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